Abr 252012
 

 

¿Qué pintan Picasso, Miró o Kandinsky en una clase de matemáticas? Aunque las matemáticas y el arte pueden concebirse como dos disciplinas opuestas, las representaciones artísticas en cualquiera de sus formas son un excelente recurso para acercar a los estudiantes a los principales conceptos matemáticos de una forma visual e innovadora.

Contextualizar los contenidos curriculares de cualquier materia es una de las vías idóneas para conseguir que los alumnos comprendan el significado de conocimientos abstractos que son difíciles de asimilar mediante un aprendizaje teórico. El área de las matemáticas es una de las disciplinas que más se beneficia de este recurso. En su enseñanza es frecuente la aplicación de distintos materiales didácticos y herramientas de aprendizaje que facilitan a los estudiantes el razonamiento y les permiten experimentar con conceptos matemáticos.

Las representaciones artísticas pueden ayudar al alumno a intuir nociones geométricas.

Uno de los contextos adecuados para la enseñanza y aprendizaje de nociones matemáticas es la contemplación y creación de formas artísticas. Así lo afirma Mercè Edo Basté, profesora del departamento de didáctica de las matemáticas y las ciencias experimentales de la Facultad de Ciencias de la Educación en la Universidad Autónoma de Barcelona. Esta especialista resalta que el arte puede ayudar al alumno “a intuir nociones geométricas al mismo tiempo que a desarrollar sentimientos y emociones estéticas”.

Pinturas matemáticas

La dimensión artística de las matemáticas se refleja en numerosas obras pictóricas, de modo que su contemplación y el trabajo sobre ellas pueden servir para fortalecer elementos básicos y más complejos de esta disciplina. Son muchos los pintores que han utilizado técnicas matemáticas para realizar sus obras y han encontrado en esta área la respuesta para plasmar en un cuadro sus percepciones visuales.

Uno de los artistas pioneros en la plasmación de la realidad a través del orden matemático fue el italiano Piero della Francesca. Sus percepciones espaciales y el uso de la perspectiva lineal en muchas de sus obras, como ‘La flagelación de Cristo’, le hicieron ser uno de los pintores con mayor influencia en los artistas del Quattrocento. Por otra parte, el máximo representante del Renacimiento alemán, Alberto Durero, mostró en gran parte de su obra la teoría matemática de la proporción y la aplicación pictórica de la geometría descriptiva.

La perspectiva, geometría, formas o líneas son algunos de los conceptos matemáticos frecuentes en las obras pictóricas
La perspectiva, geometría, formas, líneas, cortes entre superficie o planos son algunos de los conceptos matemáticos frecuentes en las obras pictóricas. Se  ha estudiado la convergencia entre las áreas matemáticas y artísticas, demostrando la utilidad de las obras de arte para explicar algunas de las técnicas matemáticas más importantes.  El uso de las matemáticas por artistas y pensadores es “una riquísima fuente” de ejemplos “asequibles y familiares” que se pueden utilizar en las clases.

Aplicaciones didácticas

En el aula de matemáticas se pueden desarrollar numerosas actividades con las obras pictóricas como recurso didáctico. Gracias a la presencia cada vez mayor en las escuelas de algunos medios tecnológicos como la pizarra digital o los ordenadores personales -uno para cada alumno-, hoy en día es posible trabajar de un modo más fácil con ellas en clase, ya sea de forma individual o conjunta. Algunas de las propuestas de contenidos curriculares matemáticos para abordar la enseñanza desde esta perspectiva son las siguientes:

Se puede trabajar con obras que representan las principales figuras planas de un modo evidente.

Estudiar las formas y líneas básicas: para iniciar a los más pequeños durante la etapa de Educación Infantil en estos conceptos matemáticos básicos, se puede trabajar con obras que representan las principales figuras planas de un modo evidente, como ‘Bailando por miedo’ de Paul Klee o ‘Cantante melancólico’ de Joan Miró, entre otras. La tarea del alumno consiste en analizarlas, cuantificarlas o estudiar su situación espacial en el cuadro.

Trabajar con la perspectiva: la profundidad en una pintura se consigue con la perspectiva, una técnica que requiere mediciones y cálculos precisos por parte del autor. En el aula se puede analizar el proceso seguido por los pintores en la creación de sus obras para lograr este efecto, presente de modo latente en algunos cuadros como ‘Las Meninas’, de Velázquez, o ‘La Última cena’, de Leonardo da Vinci. Otra metodología consiste en constatar la falta de perspectiva en otras pinturas (gran parte de las obras del románico) y realizar propuestas para obtenerla.

Identificar y analizar las formas geométricas: obras de Picasso, Juan Gris, Georges Braque y otros representantes del cubismo pueden utilizarse para descubrir diferentes figuras y formas geométricas, así como las relaciones entre ellas. Del mismo modo, la obra pictórica de Escher, en la que el artista juega en muchas ocasiones a esconder y superponer poliedros, ayuda al alumno a mirar con ojos matemáticos más allá de la simple apariencia.

‘El hombre de Vitrubio’ es la representación artística más clara de las proporciones matemáticas
Acercarse a los conceptos de proporción, simetría y particiones: ‘El hombre de Vitrubio’, uno de los más famosos dibujos de Leonardo da Vinci, es la representación artística más clara de las proporciones matemáticas y la simetría básica. El alumno puede analizarlo y trabajar sobre algunas de las nociones proporcionales que propone, como la longitud de los brazos extendidos de un hombre, considerada igual a su altura, o desde la punta de la barbilla a la parte superior de la cabeza, estimada en un octavo de su estatura.



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  6 comentarios en “EL USO DEL ARTE EN LA ENSEÑANZA DE LAS MATEMÁTICAS”

  1. hola soy residente y me toco el contenido trabajar la linea recta en sala de 3 años que actividades me recomienda? muchas gracias espero su respuesta

    • Hola Maria Eugenia, para introducir a los niños en la geometria lo más importante es que procures realizarla de manera vivencial. Es decir, que experimenten con su propio cuerpo que es la línea recta. Para ello te iría bien realizar juegos en los que trazando líneas rectas en el suelo, los niños tengan que pasar sobre ella de diferentes maneras (caminando, jugando con un coche que hace un camino recto, rodando un aro intentando que no se salga del camino, etc, cualquier material que ruede es indicado para usarlo en este tipo de actividades). Además puedes realizar líneas rectas con los mismos niños formando un tren y a continuación poniéndolo en marcha intentando que la recta no se rompa. Haz que se estiren en el suelo y formen con sus cuerpecitos una línea recta. Que tracen lineas rectas con un dedo sobre la espalda del compañero. Una vez has hecho que lo vivencien, puedes pasar a trazar lineas rectas en la pizarra (verticales y horizontales), en unos papeles grandes extendidos sobre el suelo. También puedes usar los juguetes de clase y formar líneas rectas con ellos. Sólo cuando creas que ya has asimilado el concepto (la mayoría de alumnos) puedes pasar a trabajar sobre ficha individual para afianzar el aprendizaje. En este caso puedes realizar actividades del tipo repasar líneas, formar con gomets líneas, trazar líneas rectas con pintura de dedos, etc. Así trabajarás el concepto de manera amplia y variada. Espero que la respuesta te sea de alguna ayuda. Un cordial saludo.

  2. Hola, quiero primero felicitarlos por el material, realmente es muy bueno y aprovechable. Soy docente de matematica en la escuela primaria y me gustaria que me recomendaran bibliografia o material con mas recursos para trabajar la matematica junto a la pintura y el arte.
    Muchisimas gracias!

    • Muchas gracias Caro. Buscaré información interesante sobre el tema, en cuanto tenga algo lo cuelgo en la página. Saludos.

  3. hola muy bueno todo lo que sugieren soy residente nivel
    de cinco años y me toca integrar lengua con plastica visual, que podrian sugerirme, muchas gracias

    • Myriam, he tardado, pero quizás he encontrado el tándem perfecto para integrar la lengua con la plástica. Utiliza los pictogramas. Haz dictados visuales sencillos, y poco a poco los vas complicando, tanto en el lenguaje utilizado (primero palabras, luego frases, y según el nivel, incluso pequeños textos o cuentos), como en los materiales que utilicen los alumnos, primero dibujos sencillos, hasta llegar a realizar verdaderos collages. Haz que ellos inventen sus propias historias y las ilustren. En fin… podrían quedar verdaderas “obras de arte”. Un abrazo, espero haberte sido de ayuda. 🙂

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